Come scegliere l’obiettivo per un evento, o altro tipo di ripresa, calcolando la distanza dal soggetto, le dimensioni del sensore e il campo visivo?
In questo articolo scopriremo come utilizzare semplici formule matematiche per individuare la focale più adatta alle nostre esigenze, ancora prima di arrivare sul set e verificare l’inquadratura con la videocamera.
Dalla cabina di proiezione al set cinematografico
Nel corso della mia attività professionale ho avuto l’opportunità di lavorare come tecnico di proiezione Barco, occupandomi di service cinematografici per eventi, festival e proiezioni speciali.
Tra le esperienze che hanno caratterizzato il mio percorso ci sono il Taormina Film Fest, il Messina Opera Film Festival, il Festival del Cinema Italiano, la rassegna cinematografica dedicata a Carlo Verdone ad Acireale, le Giornate di Cinema Professionale per la Scuola presso il Cinema De Seta di Palermo, l’Efebo d’Oro e diverse rassegne cinematografiche a Messina.
A queste si aggiungono numerose anteprime cinematografiche, tra cui quella organizzata a Favignana per Odissea, il film di Christopher Nolan.
Lavorare nella proiezione cinematografica significa confrontarsi continuamente con un problema apparentemente semplice: quale obiettivo dobbiamo montare sul proiettore affinché l’immagine riempia correttamente lo schermo?
Quando si allestisce una proiezione, infatti, non è sufficiente disporre di un proiettore cinematografico adeguato. Bisogna conoscere la distanza che lo separa dallo schermo, le dimensioni della superficie di proiezione e le caratteristiche dell’ottica utilizzata.
Una scelta sbagliata può comportare un’immagine troppo piccola, che non riesce a riempire lo schermo, oppure troppo grande, che oltrepassa i suoi bordi.
Per evitare questo problema utilizziamo un rapporto matematico chiamato throw ratio, che mette in relazione la distanza di proiezione con la larghezza dell’immagine.
Questo metodo mi ha portato a riflettere su una domanda altrettanto importante nel mio lavoro di videomaker e direttore della fotografia:
Possiamo utilizzare lo stesso principio per sapere in anticipo quale obiettivo montare sulla videocamera?
La risposta è sì. Ed è proprio da qui che nasce questo approfondimento.
1. Come si sceglie l’obiettivo di un proiettore cinematografico?
Chi lavora con i sistemi di proiezione professionale sa che le ottiche vengono spesso identificate attraverso rapporti numerici, per esempio 1,5–2,2:1.
Questi numeri non indicano la lunghezza focale in millimetri, ma il rapporto tra la distanza di proiezione e la larghezza dell’immagine proiettata.
Facciamo un esempio.
Immaginiamo di dover installare un proiettore a 20 metri da uno schermo largo 10 metri.
Il rapporto necessario sarà:
| R = | 20 | = 2 |
| 10 |
Ci servirà quindi un obiettivo capace di lavorare con un rapporto di proiezione di 2:1.
Un’ottica zoom identificata come 1,5–2,2:1 sarebbe adatta, perché il valore 2 rientra nel suo intervallo operativo.
La formula generale è:
| R = | D |
| L |
Dove:
- R è il rapporto di proiezione.
- D è la distanza tra proiettore e schermo.
- L è la larghezza dell’immagine proiettata.
Conoscendo il rapporto dell’obiettivo, possiamo anche effettuare il calcolo inverso:
| L = | D |
| R |
Per esempio, un’ottica impostata su un rapporto di 2:1, utilizzata a una distanza di 30 metri, produce un’immagine larga approssimativamente 15 metri.
È un principio utilizzato anche nei sistemi di proiezione Barco, che mette a disposizione un proprio calcolatore delle ottiche per verificare configurazioni e compatibilità.
Naturalmente, in un’installazione reale bisogna verificare anche il modello del proiettore, il formato dell’immagine, lo zoom disponibile e le tolleranze dell’ottica.
Ma il principio geometrico rimane lo stesso.
2. Dalla proiezione alla ripresa: il problema è lo stesso, ma al contrario
Immaginiamo adesso di abbandonare la cabina di proiezione e di trovarci davanti a un palco, con una videocamera posizionata in fondo alla sala.
Nel primo caso dobbiamo proiettare un’immagine sufficientemente grande da riempire uno schermo.
Nel secondo dobbiamo acquisire un’immagine sufficientemente stretta da inquadrare correttamente il nostro soggetto.
La domanda cambia, ma il ragionamento geometrico è molto simile.
Proiezione
La luce parte dall’ottica e raggiunge lo schermo.
Ripresa
La luce proveniente dal soggetto attraversa l’ottica e raggiunge il sensore.
Supponiamo di dover riprendere un relatore durante un convegno.
La videocamera si trova a 20 metri dal palco e vogliamo ottenere un mezzo busto, cioè un’inquadratura che comprenda approssimativamente la persona dalla vita alla testa.
Quale obiettivo dovremmo utilizzare?
Un 70–200 mm sarà sufficiente oppure dovremo prevedere un teleobiettivo più lungo?
Per rispondere non serve procedere per tentativi. Possiamo ricorrere a una formula.
3. La formula per calcolare la focale di un obiettivo
Per determinare la lunghezza focale necessaria dobbiamo conoscere tre elementi:
- La distanza della videocamera dal soggetto.
- La larghezza dell’immagine che desideriamo inquadrare.
- La larghezza del sensore utilizzato dalla videocamera.
La formula pratica è:
| f = | D × S |
| L |
Dove:
| Simbolo | Significato |
|---|---|
| f | Focale dell’obiettivo in millimetri |
| D | Distanza dal soggetto |
| S | Larghezza del sensore in millimetri |
| L | Larghezza dell’inquadratura |
La distanza e la larghezza dell’inquadratura devono essere espresse nella stessa unità di misura, per esempio entrambe in metri.
Il risultato sarà espresso in millimetri, come la larghezza del sensore.
Perché la dimensione del sensore è così importante?
Perché un obiettivo da 200 mm non produce necessariamente la stessa inquadratura su tutte le videocamere.
La lunghezza focale rimane identica, ma un sensore più piccolo acquisisce una porzione più ristretta dell’immagine prodotta dall’obiettivo.
Per questo motivo, a parità di distanza e di focale, una videocamera full frame e una Super 35 possono restituire inquadrature differenti.
Prima di scegliere l’ottica, quindi, dobbiamo conoscere il formato di acquisizione.
4. Esempio pratico: Sony FX3 con un 70–200 mm a 20 metri
Prendiamo una situazione che può verificarsi durante un evento.
Dobbiamo riprendere un relatore sul palco utilizzando una Sony FX3 e un obiettivo 70–200 mm.
La videocamera è posizionata a 20 metri di distanza.
La FX3 utilizza un sensore full frame che misura nominalmente 35,6 × 23,8 mm. Per il nostro calcolo consideriamo un’acquisizione 16:9 che utilizzi una larghezza di circa 35,6 mm.
Conosciamo quindi tutti i valori necessari:
-
Distanza: 20 metri.
-
Larghezza del sensore: 35,6 mm.
-
Lunghezza focale: 200 mm.
Questa volta non dobbiamo trovare la focale, perché la conosciamo già. Dobbiamo calcolare la larghezza dell’inquadratura.
Invertiamo quindi la formula precedente:
| L = | D × S |
| f |
Sostituiamo i valori:
| L = | 20 × 35,6 |
| 200 |
L = 3,56 metri
A 20 metri, quindi, il nostro 200 mm inquadra un’area larga circa 3,56 metri.
Ma quanto sarà alta?
Se stiamo registrando in formato 16:9, possiamo ricavare l’altezza dalla larghezza:
| H = L × | 9 |
| 16 |
| H = 3,56 × | 9 |
| 16 |
H ≈ 2 metri
Questo significa che una persona alta 1,75 metri entrerà quasi interamente nell’inquadratura, con un piccolo margine sopra la testa e sotto i piedi, se posizionata correttamente.
Il 70–200 mm, utilizzato alla sua massima focale, non ci permetterà quindi di ottenere un mezzo busto sufficientemente stretto da quella distanza.
Ma ora che conosciamo il campo inquadrato, possiamo calcolare esattamente come risolvere il problema.
5. Come calcolare la focale necessaria per un mezzo busto
Torniamo al nostro relatore.
Questa volta vogliamo ottenere un’inquadratura alta circa 90 centimetri, sufficiente a comprendere indicativamente la testa e la parte superiore del corpo.
L’altezza effettiva di un mezzo busto dipende naturalmente dalla statura del soggetto e dalla composizione desiderata. Per questo esempio utilizziamo 90 centimetri.
Dato che registriamo in 16:9, dobbiamo innanzitutto ricavare la larghezza corrispondente:
| L = 0,90 × | 16 |
| 9 |
Adesso conosciamo tutti i dati:
- Distanza: 20 metri.
- Sensore: 35,6 mm.
- Larghezza desiderata: 1,60 metri.
Applichiamo la formula:
| f = | 20 × 35,6 |
| 1,60 |
f = 445 mm
Per ottenere un mezzo busto alto circa 90 centimetri a 20 metri di distanza, con la nostra FX3 full frame, ci serve dunque una focale indicativa di 445 mm.
In pratica, potremmo utilizzare un teleobiettivo che raggiunga i 500 o 600 mm e regolarlo sulla focale desiderata.
Come cambia l'inquadratura a 20 metri?
Sony FX3 · Full frame · Formato 16:9
Simulazione schematica del restringimento del campo visivo. La figura è illustrativa. Dimensioni calcolate per una Sony FX3 full frame con larghezza attiva del sensore di 35,6 mm.
E se non disponiamo di un teleobiettivo così lungo?
Possiamo risolvere il problema anche in un altro modo: avvicinando la videocamera al soggetto.
Se abbiamo soltanto un 70–200 mm e vogliamo mantenere un’inquadratura larga 1,60 metri, possiamo calcolare la distanza necessaria.
La formula diventa:
| D = | L × f |
| S |
Sostituendo i valori:
| D = | 1,60 × 200 |
| 35,6 |
D ≈ 9 metri
Con il nostro 200 mm, quindi, sarà sufficiente posizionare la videocamera a circa 9 metri dal relatore per ottenere un mezzo busto paragonabile a quello che avremmo con un 445 mm a 20 metri.
È un’informazione estremamente utile quando dobbiamo organizzare le postazioni di ripresa prima di un evento.
6. Full frame, Super 35, Micro 4/3 e broadcast: perché lo stesso obiettivo cambia inquadratura?
Finora abbiamo effettuato tutti i calcoli considerando un sensore full frame, ma nel mondo della fotografia e della produzione video esistono numerosi formati di sensore, ciascuno con dimensioni e caratteristiche differenti.
Tra questi troviamo il Full Frame, il Super 35, l’APS-C, il Micro Quattro Terzi e i sensori da 2/3″ utilizzati in numerose videocamere broadcast.
Per semplificare il nostro approfondimento, prenderemo in esame soltanto quattro formati rappresentativi, particolarmente interessanti per comprendere le differenze tra fotografia, cinema digitale e produzione televisiva.
La domanda che dobbiamo porci è: cosa succede se utilizziamo la stessa lunghezza focale su videocamere con sensori di dimensioni differenti?
Un obiettivo da 200 mm a 20 metri: quattro sensori a confronto
Immaginiamo di posizionare una videocamera a 20 metri dal palco e di utilizzare un obiettivo da 200 mm.
Per il nostro esempio consideriamo un’acquisizione in formato 16:9 e le seguenti larghezze attive del sensore:
- Full Frame: 35,6 mm.
- Super 35: 23,6 mm.
- Micro Quattro Terzi: 17,3 mm.
- Broadcast 2/3″: circa 9,6 mm.
Questi valori sono rappresentativi: le dimensioni effettivamente utilizzate possono variare in funzione della videocamera e della modalità di registrazione.
Applichiamo a ciascun formato la formula che abbiamo imparato:
| L = | D × S |
| f |
Otteniamo i seguenti risultati:
| Formato del sensore | Focale | Larghezza inquadrata |
|---|---|---|
| Full Frame (35,6 mm) | 200 mm | 3,56 m |
| Super 35 (23,6 mm) | 200 mm | 2,36 m |
| Micro 4/3 (17,3 mm) | 200 mm | 1,73 m |
| Broadcast 2/3″ (9,6 mm) | 200 mm | 0,96 m |
Come possiamo osservare, utilizzando la stessa focale e mantenendo invariata la distanza dal soggetto, la larghezza dell’inquadratura diminuisce al diminuire delle dimensioni del sensore.
Con la nostra FX3 full frame otteniamo un’inquadratura larga 3,56 metri, mentre con un sensore broadcast da 2/3″ il campo visivo si restringe a circa 96 centimetri.
La lunghezza focale dell’obiettivo non cambia: rimane sempre 200 mm.
A cambiare è la porzione dell’immagine che viene acquisita dal sensore.
Il fattore di crop: come confrontare sensori differenti
Per comprendere meglio queste differenze possiamo utilizzare il cosiddetto crop factor, ovvero il fattore di ritaglio.
Questo valore ci permette di confrontare il campo visivo di un determinato sensore con quello del full frame.
Prendiamo come riferimento la larghezza di 35,6 mm utilizzata nel nostro esempio e dividiamola per la larghezza del sensore che vogliamo confrontare.
La formula è:
C = Larghezza Full Frame ÷ Larghezza del sensore
Per esempio, nel caso del Super 35:
C = 35,6 ÷ 23,6 ≈ 1,51
Questo significa che un obiettivo da 200 mm utilizzato su un sensore Super 35 produce un campo visivo orizzontale paragonabile a quello di un obiettivo da circa 302 mm su full frame.
Estendiamo il confronto agli altri formati:
| Formato | Crop factor orizzontale | Focale equivalente FF |
|---|---|---|
| Full Frame | 1× | 200 mm |
| Super 35 | 1,51× | 302 mm |
| Micro 4/3 | 2,06× | 412 mm |
| Broadcast 2/3″ | 3,71× | 742 mm |
I valori sono approssimativi e si riferiscono esclusivamente alle larghezze dei sensori considerate nel nostro esempio.
È importante comprendere che una focale equivalente non rappresenta una modifica fisica dell’obiettivo.
Un 200 mm rimane sempre un 200 mm: semplicemente, un sensore più piccolo acquisisce una porzione più ristretta della scena, producendo un campo visivo equivalente a quello di una focale più lunga su un sensore full frame.
Inoltre, l’equivalenza riguarda il campo visivo, non necessariamente la profondità di campo o il comportamento complessivo dell’immagine.
Perché questa differenza è importante nella produzione multicamera?
Immaginiamo di dover realizzare la regia di un evento utilizzando videocamere cinematografiche e telecamere broadcast.
Potremmo impiegare una Sony FX3 per le riprese più cinematografiche e una telecamera broadcast con sensore da 2/3″ per ottenere inquadrature strette dei relatori da una postazione distante dal palco.
Conoscere le dimensioni dei rispettivi sensori ci permette di prevedere il campo visivo delle ottiche, pianificare le postazioni e scegliere l’attrezzatura più adatta.
Non è quindi sufficiente conoscere la lunghezza focale di un obiettivo: dobbiamo sempre metterla in relazione con il formato del sensore su cui verrà utilizzato.
È proprio questa relazione che ci permette di applicare correttamente le formule matematiche viste finora, indipendentemente dal sistema di ripresa scelto.
7. Come scegliere l’obiettivo giusto per un evento
Conoscere la formula è utile, ma il suo vero valore emerge quando dobbiamo organizzare una produzione.
Pensiamo, per esempio, a un convegno, a un festival cinematografico o a uno spettacolo teatrale.
Prima di arrivare sul posto possiamo conoscere, anche approssimativamente, la distanza tra le postazioni delle videocamere e il palco.
A quel punto dobbiamo stabilire quali inquadrature ci serviranno.
Una videocamera potrebbe occuparsi della figura intera del relatore, una seconda del mezzo busto e una terza di un’inquadratura più ampia, capace di comprendere più persone sul palco.
La scelta delle focali dipenderà quindi dal campo visivo che vogliamo ottenere.
Esempio: un evento con tre videocamere
Immaginiamo di utilizzare tre Sony FX3 full frame, tutte posizionate a 20 metri dal palco, con acquisizione in 16:9.
Questo tipo di pianificazione permette di comprendere in anticipo quali obiettivi portare, quali eventuali ottiche noleggiare e dove collocare le videocamere.
Naturalmente, il calcolo geometrico rappresenta soltanto una parte della preparazione.
Bisogna considerare anche la luminosità dell’obiettivo, la quantità di luce disponibile sul palco, la stabilità del supporto e la possibilità che il soggetto si muova durante l’evento.
In particolare, quando si lavora con focali molto lunghe, anche una piccola vibrazione può diventare evidente nell’immagine.
Per questo motivo è importante scegliere un treppiede e una testa video adeguati, soprattutto nel caso di riprese multicamera o dirette streaming.
Un altro aspetto da non sottovalutare è il margine di composizione: se il relatore cammina sul palco, un’inquadratura troppo stretta potrebbe diventare difficile da mantenere.
Calcolare la focale significa conoscere il punto di partenza, non rinunciare alla flessibilità durante la ripresa.
8. Una scorciatoia: ragionare con i rapporti, come nei proiettori
Torniamo per un momento al principio da cui siamo partiti.
Nel mondo della proiezione cinematografica abbiamo visto che un rapporto 2:1 indica una distanza pari al doppio della larghezza dell’immagine.
Possiamo costruire un rapporto analogo anche per una videocamera.
Partendo dalla formula:
| L = | D × S |
| f |
Possiamo definire il rapporto:
| R = | f |
| S |
E quindi scrivere:
| L = | D |
| R |
Prendiamo ancora una volta la Sony FX3 full frame.
Con un obiettivo da 200 mm:
| R = | 200 | = 5,62 |
| 35,6 |
Il rapporto è quindi circa 5,62:1.
Questo significa che, in prima approssimazione, la distanza dal soggetto sarà 5,62 volte la larghezza dell’inquadratura.
A 20 metri:
| L = | 20 | ≈ 3,56 m |
| 5,62 |
Esattamente il risultato ottenuto precedentemente.
Tabella dei rapporti per una videocamera full frame
|
Focale |
Rapporto approssimativo |
|---|---|
|
24 mm |
0,67:1 |
|
35 mm |
0,98:1 |
|
50 mm |
1,40:1 |
|
70 mm |
1,97:1 |
|
100 mm |
2,81:1 |
|
135 mm |
3,79:1 |
|
200 mm |
5,62:1 |
|
300 mm |
8,43:1 |
|
400 mm |
11,24:1 |
|
600 mm |
16,85:1 |
I rapporti sono calcolati considerando una larghezza del sensore di 35,6 mm.
Questa tabella può diventare un riferimento rapido per il lavoro sul campo.
È importante precisare che non si tratta di una classificazione commerciale standardizzata degli obiettivi fotografici, come avviene invece con le ottiche dei proiettori. È semplicemente un modo pratico di esprimere il rapporto geometrico tra focale e sensore.
9. Quando la formula non è sufficiente
Le formule utilizzate in questo articolo si basano su una semplificazione del comportamento ottico, adeguata per stimare le inquadrature a distanze relativamente grandi rispetto alla lunghezza focale.
Nel lavoro reale possono però intervenire alcune variabili.
La larghezza effettiva del sensore. Non tutte le modalità di registrazione utilizzano necessariamente l’intera superficie del sensore. Alcune possono applicare un ritaglio dell’immagine, modificando il campo visivo.
Il focus breathing. Alcuni obiettivi cambiano leggermente il proprio angolo di campo durante la messa a fuoco. L’effetto può essere particolarmente evidente passando da una distanza di messa a fuoco all’altra.
La stabilizzazione elettronica. Alcune modalità di stabilizzazione applicano un crop aggiuntivo, restringendo l’inquadratura.
La distanza effettiva. La distanza di ripresa va riferita al sistema ottico, non semplicemente alla posizione del treppiede o al bordo del palco. Nei calcoli pratici per eventi, una misurazione approssimata dalla posizione della videocamera è generalmente sufficiente.
La composizione. Due inquadrature geometricamente identiche possono risultare molto diverse se il soggetto è seduto, in piedi oppure si muove.
Per questo motivo, prima di una produzione importante, è sempre utile verificare le dimensioni effettive dell’immagine con la combinazione di videocamera, ottica e impostazioni di registrazione che utilizzeremo.
Il risultato matematico deve essere considerato una stima tecnica, non una garanzia assoluta al millimetro.
Conclusioni: dalla matematica alla scelta dell’inquadratura
La scelta di un obiettivo non dipende soltanto dalla sua lunghezza focale, ma dal rapporto tra distanza, dimensione del sensore e porzione di scena che desideriamo inquadrare.
Lo stesso principio geometrico che permette di scegliere un’ottica per la proiezione cinematografica può aiutarci a pianificare una ripresa, evitando di scoprire soltanto sul posto che il nostro teleobiettivo non è sufficientemente lungo o che la videocamera è stata posizionata troppo lontano.
La formula fondamentale da ricordare è:
| Focale = | Distanza × Larghezza sensore |
| Larghezza inquadratura |
Conoscere questo rapporto significa trasformare una scelta spesso affidata all’esperienza o all’intuizione in una decisione tecnica consapevole.
E soprattutto significa arrivare sul set con un’idea precisa di ciò che potremo realmente inquadrare.
Dalla teoria alla pratica: il simulatore di inquadratura
Ora che abbiamo imparato le regole e affrontato un po’ di teoria, è il momento di passare alla pratica!
Per semplificare i calcoli e velocizzare il lavoro, ho creato un simulatore interattivo che permette di scegliere il formato del sensore, impostare la distanza dal soggetto e scoprire quale obiettivo utilizzare per ottenere l’inquadratura desiderata.
Uno strumento che ho realizzato per voi lettori, ma che, ne sono certo, tornerà utilissimo anche a me durante la preparazione delle mie prossime riprese!
Calcolatore focale e inquadratura: sensore, distanza e obiettivo
Inserisci sensore, distanza e lunghezza focale per calcolare il campo inquadrato, oppure indica la larghezza desiderata per scoprire quale focale utilizzare.
Sensore
Formato immagine
Campo inquadrato
Inquadratura simulata con figura di riferimento alta 1,75 m — se il campo è troppo stretto per contenerla, si stringe sulle gambe mantenendo la testa in campo
Vista dall'alto — angolo di campo
Apertura del campo inquadrato vista dall'alto, non in scala con la distanza
Calcolo inverso — quale focale mi serve?
Calcoli geometrici basati sulla larghezza fisica del sensore, senza considerare focus breathing, respirazione ottica dell'obiettivo o adattatori. Le larghezze dei sensori sono valori tipici di riferimento e possono variare da videocamera a videocamera.
Buone riprese!
Spero che questo approfondimento e il simulatore possano esservi utili per organizzare al meglio le vostre prossime riprese, risparmiando tempo e arrivando sul set con le idee più chiare.
Naturalmente, la matematica ci aiuta a scegliere l’ottica giusta, ma saranno sempre l’esperienza, la creatività e il nostro occhio a determinare l’inquadratura finale.
Buone riprese e alla prossima!
Marco Billardello